پیش بینی قیمت رمزنگاری با استفاده از مدل اصلاح خطای خطی و غیرخطی

ما برای پیش بینی بازده ورود به سیستم بیت کوین (BTC) از مدل های تصحیح خطای خطی و غیرخطی (ECM) استفاده کردیم. ECM خطی بهترین مدل برای پیش بینی BTC در مقایسه با شبکه عصبی و مدلهای خودکار از نظر RMSE ، MAE و MAPE است. با استفاده از ECM خطی ، ما قادر به درک چگونگی تأثیر BTC توسط سکه های دیگر هستیم. علاوه بر این ، ما تست های Granger-Guavility را بر روی چهارده ارز رمزنگاری انجام دادیم.

1. مقدمه

همه گیری بیماری کرونا 2019 (COVID-19) فضای سرمایه گذاری را نامطمئن تر کرد. از آن زمان، به دلیل نامشخص بودن این بیماری همه گیر، پیش بینی بازارهای مالی برای سرمایه گذاران بسیار دشوار بوده است. بیت کوین، یک ارز غیرمتمرکز در بازار ارزهای دیجیتال، به عنوان یک دارایی سرمایه گذاری محبوب ظاهر شده است و اغلب از آن به عنوان ارز آینده یاد می شود. اخیراً مدل‌های تصحیح خطای مختلفی در بازار ارزهای دیجیتال اعمال شده است. با استفاده از یک ECM، لیانگ (2021) به این نتیجه رسید که رابطه بین نرخ بازده بیت کوین و شاخص های مربوطه برای اندازه گیری عملکرد پولی معنی دار نیست، که این فرض اصلی را رد می کند که بیت کوین می تواند عملکرد پولی را به عهده بگیرد، و نشان می دهد که بیت کوین دارای عملکرد پولی نیست. توانایی و پتانسیل به عهده گرفتن عملکرد پولی. هافار و فور (2021) تأثیر شوک‌ها در بازارهای مالی کشورهای نوظهور و توسعه‌یافته بر قیمت بیت‌کوین را با استفاده از مدل تصحیح خطای بردار ساختاری تحلیل کردند. کیلبار و ژانگ (2021) نقش روابط هم ادغام را در یک سیستم بزرگ از ارزهای دیجیتال با استفاده از چارچوب مدل تصحیح خطای برداری (VECM) تحلیل کردند. Szetela و همکاران(2021) وجود روابط کوتاه مدت و بلندمدت بین قدرت یک روند و حجم در بازارهای ارزهای دیجیتال صعودی و نزولی را از طریق استفاده از VECM برای داده‌های روزانه بیت کوین تأیید کرد. Giudici و Pagnottoni (2020) اتصال بازده را در هشت مورد از مبادلات اصلی بیت کوین، از دیدگاه ایستا و پویا با بکارگیری گسترش تجزیه واریانس خطای پیش‌بینی ثابت سفارش پیشنهاد شده توسط دیبولد و یلماز (2012) به یک تعمیم بررسی کردند. چارچوب تصحیح خطای برداریچانگ و شی (2020) با استفاده از یک مدل VEC متغیر با زمان، سهام اطلاعات پویا چهار ارز دیجیتال برتر را بررسی کردند: بیت کوین، اتریوم، ریپل و لایت کوین. کاپار و اولمو (2020) یک مدل تجربی برای تجزیه و تحلیل پویایی قیمت بیت کوین با در نظر گرفتن مدل VEC در دو دوره همپوشانی ارائه کردند: 2010-2017 و 2010-2019. این یافته‌ها شواهد تجربی مبنی بر وجود اصلاحی در قیمت بیت‌کوین در دوره ۲۰۱۸-۲۰۱۹ بدون ارتباط با اصول بازار ارائه می‌کنند. ابراهیم و همکاران(2020) قیمت بسته شدن بیت کوین را با استفاده از مدل های خودرگرسیون برداری (VAR) و پیش بینی خودرگرسیون برداری بیزی (BVAR) پیش بینی کرد. نتایج تجربی نشان داد که مدل‌های VAR در مقایسه با مدل‌های خودرگرسیون سنتی و مدل‌های BVAR به عملکرد بهتری دست یافتند. حکیم داس نِوِس (2020) با استفاده از مدل تصحیح خطا، رابطه بین قیمت ارز مجازی، قیمت بیت کوین و تعداد جستجوهای گوگل را که از عبارات بیت کوین، سقوط بیت کوین و بحران استفاده می کردند، بین دسامبر 2012 و فوریه 2018 مطالعه کرد.. گوچک و اسکلیاروف (2019) با هدف تعیین عواملی که باعث افزایش قیمت بیت کوین می‌شود، مجموعه بزرگی از داده‌ها را با استفاده از مدل‌های VEC که توسط عواملی که نیروهای اقتصادی غیرقابل مشاهده را نشان می‌دهند، تقویت می‌کنند، تجزیه و تحلیل کردند. گوچک و اسکلیاروف (2019) همچنین دریافتند که عامل اصلی افزایش قیمت بیت کوین محبوبیت آن است. وانگ و همکاران(2016) یک تحلیل هم انباشتگی انجام داد و از مدل VEC برای نشان دادن اینکه رابطه ای بین قیمت بیت کوین و برخی متغیرها از جمله شاخص قیمت سهام، قیمت نفت و حجم معاملات روزانه بیت کوین وجود دارد، استفاده کرد. تحلیل کوتاه مدت وانگ و همکاران.

(2016) نشان داد که قیمت حجم معاملات نفت و بیت کوین تأثیر کمی در قیمت بیت کوین دارد ، در حالی که شاخص قیمت سهام تأثیر نسبتاً بیشتری بر قیمت بیت کوین داشت. جورجولا و همکاران.(2015) از VECM برای بررسی وجود روابط طولانی مدت بین متغیرهای همخوانی استفاده کرد. جورجولا و همکاران.(2015) فاش کرد که قیمت بیت کوین با تعداد بیت کوین ها همراه بوده و با شاخص بازار سهام S&P 500 منفی است.

حتی اگر بیت کوین غالب ترین رمزنگاری باشد ، و مشخص شد که Kwapień و همکاران بر دیگر ارزهای رمزنگاری شده تأثیر می گذارد.(2021) ، هدف ما در این تحقیق ساخت مدلی برای پیش بینی قیمت های برگشتی بیت کوین (BTC) بر اساس سایر قیمت های رمزنگاری شده است ، زیرا BTC با سایر ارزهای رمزنگاری شده ، مانند اتریوم (ETH) و سکه دوتایی ، همبستگی محکمی دارد.(BNB). در حال حاضر ، میلر و کیم (2021) چندین مدل سری زمانی یادگیری عمیق را برای پیش بینی قیمت های برگشتی BTC به کار رفته اند ، اما هیچ راهنمایی استاندارد برای انتخاب ابزارهای صحیح یادگیری عمیق وجود ندارد ، که نیاز به دانش در مورد توپولوژی ، روش آموزش وپارامترهای دیگربنابراین ، ما هنوز به یک مدل پیش بینی نیاز داریم که محققان می توانند در مورد داده های قیمت cryptocurrency استنتاج آماری کنند. ما مدلهای پیش بینی خطی و غیرخطی ECM را در مقایسه با مدل های سری زمانی تک متغیره موجود ، از جمله مدل سری زمانی شبکه عصبی پیشنهاد می کنیم.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 تجزیه و تحلیل داده های خلاصه و گرافیکی را برای چهارده ارز رمزنگاری برتر ارائه می دهد. بخش 3 نمای کلی از مدلهای اقتصاد سنجی مورد استفاده در این مطالعه را ارائه می دهد. مطالعه مقایسه مصور برای روشهای پیشنهادی از نظر اقدامات خطاها در بخش 4 انجام می شود ، با نتیجه گیری بخش 5.

2. شرح داده ها

داده های cryptocurrency مورد استفاده در این مطالعه از بسته Crypto2 R به دست آمد. متغیرهای مربوط به هر یک از مجموعه داده های cryptocurrency قبل از دستکاری کم ، باز ، زمان ، زیاد ، حجم از ، حجم به ، نوع تبدیل ، نماد تبدیل و نزدیک بودند. دوره داده های مورد مطالعه برای هر یک از چهارده ارز رمزنگاری از 1 ژانویه 2019 تا 27 اوت 2021 بود. هر متغیر به صورت ورود به سیستم محاسبه می شود (P T P T - 1). جدول 1 14 ارز رمزنگاری شده در این مقاله را نشان می دهد.

در جدول 2 آمار خلاصه برای هر یک از مجموعه داده های رمزنگاری نشان داده شده است. از نظر میانگین بازده ورود به سیستم ، بیت کوین (BTC) ، اتریوم (ETH) ، Cardano (ADA) ، سکه Binance (BNB) ، XRP ، Tether (USDC) ، Bitcoin Cash (BCH) ، Litecoin (LTC) ، ChainLink (ChainLink (پیوند) ، اتریوم کلاسیک (و غیره) و ستاره ای (XLM) دارای مقادیر مثبت هستند. ADA بالاترین بازده ورود به سیستم را دارد ، اما Doge بالاترین میانگین بازده ورود به سیستم را در بین 14 ارز رمزنگاری دارد. مقادیر کورتوز در برگه برگشتی کلیه ارزهای رمزنگاری شده در جدول 2 بیشتر از 3 است ، به معنای دم های سنگین در مقایسه با توزیع عادی. BTC ، ETH ، ADA ، BNB ، XRP ، BCH ، LTC ، LINK و غیره در حالی که USDT ، DOGE ، USDC ، LUNA و XLM به سمت راست می چرخند ، از بین می روند.

جدول 3 همبستگی پیرسون و کندال را بین بازده گزارش قیمت ارزهای دیجیتال نشان می دهد. می توانیم متوجه شویم که (BTC، ETH)، (BTC، XRP)، (BTC، BCH)، (BTC، LTC)، (ETH، ADA)، (ETH، BNB)، (ETH، XRP)، (ETH، BCH)، (ETH، LTC)، (ETH، ETC)، (ETH، XLM)، (ADA، XRP)، (ADA، BCH)، (ADA، LTC)، (ADA، XLM)، (XRP، BCH)،(XRP، LTC)، (XRP، ETC)، (XRP، XLM)، (BCH، LTC)، (BCH، ETC)، (BCH، XLM)، (LTC، ETC)، و (LTC، XLM) بالا هستندهمبستگی پیرسون و کندال، بزرگتر یا مساوی 0. 50.

جدول 4 آزمایش‌های ریشه واحد تقویت‌شده Dickey-Fuller (ADF) را برای بازده گزارش 14 ارز دیجیتال نشان می‌دهد. مقادیر p در جدول 4 کوچکتر از سطح معنی داری 0. 05 است. این به این معنی است که بازده گزارش 14 ارز دیجیتال، داده‌های سری زمانی ثابت هستند. با بسته‌های tsm و vars R، زمانی که داده‌ها شامل یک شکست ساختاری در جدول 4 باشد، یک آزمایش ریشه واحد جایگزین انجام دادیم و همچنین تهی ریشه واحد را با ثابت و روند در سطح معنی‌داری 5 درصد رد کردیم. ما همچنین تجزیه و تحلیل اجزای اصلی را با استفاده از دستور "prcomp" در بسته آماری R انجام دادیم. شکل 1 نمایش های گرافیکی دوبعدی و سه بعدی را با استفاده از دو و سه مولفه اصلی در تحلیل مولفه اصلی نشان می دهد. از شکل 1، LUNA، USDT و USDC در مقایسه با سایر ارزهای دیجیتال، از جمله BTC و ETH، مکان های متفاوتی دارند.

3. روش های اقتصادسنجی

در این بخش به طور مختصر به تعریف روش های اقتصادسنجی که در این مقاله استفاده کرده ایم می پردازیم. ابتدا می‌خواهیم با استفاده از علیت گرنجر خطی (گرنجر 1969) در یک سیستم خودبازگشتی برداری (VAR) برای بررسی پیوندهای اطلاعاتی بین جفت‌های بازار، به علّیت در میانگین نگاه کنیم. با توجه به هر جفت داده ثابت (Xt و Yt)، متغیر Xt Granger به صورت خطی باعث Y t می شود، مشروط بر اینکه تاخیرهای Xt اطلاعات قابل توجهی برای توضیح مقادیر فعلی Yt ارائه دهد. علیت گرنجر دو متغیره در یک سیستم VAR به صورت زیر مشخص می شود:

که در آن φ 1 و φ 2 عبارت های ثابت سیستم معادلات هستند. a و b نشان دهنده ضرایب تخمینی است. k طول تاخیر بهینه بر اساس معیار اطلاعات Akaike (AIC) است. و v 1 t و v 2 t باقیمانده از مدل VAR را نشان می دهند. فرمت کلی یک مدل تصحیح خطا (ECM) به صورت زیر است:

Δ y t = β 0 + β 1 Δ x i , t + ⋯ + β i Δ x i , t + γ ( y t − 1 − ( α 1 x 1 , t − 1 + ⋯ + α i x i , t − 1 ) )

که γ i = - γ α i است، بنابراین می توان آن را به عنوان یک تابع حداقل مربعات معمولی ساده (OLS) با استفاده از تابع lm R مدل کرد.

به طور پیش‌فرض، پایه R برای تناسب با مدل استفاده می‌شود. با این حال، محققان می‌توانند از «زمین» استفاده کنند که از خطوط رگرسیون تطبیقی چند متغیره جروم فریدمن (MARS) برای ساخت یک مدل رگرسیون غیرخطی استفاده می‌کند، که هر متغیر پیوسته را به توابع لولای خطی تکه تکه تبدیل می‌کند. این اجازه می دهد تا برای ویژگی های غیر خطی در هر دو شرایط گذرا و تعادل. مدل های ECM برای داده های سری زمانی استفاده می شود.

برای پیش بینی برگه های ورود به سیستم BTC ، از Hyndman و همکاران استفاده کردیم.(2021) بسته R "پیش بینی" R برای استفاده از مدلهای سری زمانی یک متغیره ، مانند مدل میانگین متحرک خودرویی (ARIMA) ، مدل فضای صاف کننده نمایی (ETS) ، مدل میانگین متحرک یکپارچه کسری (ARFIMA) ، مدل BATS (Exponential ". صاف کردن مدل فضای حالت با تحول جعبه- cox ، خطاهای ARMA ، روند و اجزای فصلی) ، TBAT ها ، که اصلاح خفاش ها است که امکان چندین چرخه فصلی غیر اینتینر ، و مدل خودکار شبکه عصبی (NNAR) را فراهم می کند ، که یک خوراک استشبکه عصبی به سمت بالا با یک لایه پنهان و ورودی های عقب مانده برای پیش بینی سری زمانی یک متغیره. ما همچنین از یک مدل سری زمانی یک متغیره ترکیبی از طریق عملکرد HybridModel در بسته R "Forecasthybrid" از Shaub و Ellis (2020) استفاده کردیم. عملکرد HybridModel متناسب با چندین مشخصات مدل فردی است تا امکان ایجاد آسان پیش بینی های گروهی فراهم شود. با داده های ما ، مدل انتخاب شده خودکار از عملکرد HybridModel (ETS ، NNAR ، THETAM ، TBATS) است. Thetam با یک شبکه عصبی مصنوعی با یک شبکه عصبی مصنوعی به متغیر هدف متناسب است ، که ابتدا تنظیم فصلی چند برابر کلاسیک را انجام داده است. این دو بسته R "پیش بینی" و "Forecasthybrid" به طور خودکار بهترین مدل را در هر مدل سری زمانی بر اساس روش انتخاب مدل AIC انتخاب می کنند.

4. تجزیه و تحلیل داده ها

در این بخش ، ما به تست Granger-Guaveality نگاه می کنیم و مقایسه روشهای پیش بینی را انجام می دهیم. در مرحله اول ، جدول 5 نتیجه تست Granger-Guavility را نشان می دهد ، که نشان می دهد متغیرهای Granger با تاخیر 1 سفارش به BTC ADA ، DOGE و غیره هستند ، و XLM ، Granger Cause متغیرهای با تاخیر 1 به ETH BTC ، ADA ،Doge ، ETC ، و XLM ، و Granger باعث متغیرهای LAG 1 به XRP BTC و XLM در سطح اهمیت 5 ٪ می شوند.

برای پیش بینی بازده ورود به سیستم BTC ، ما داده ها را به 80 ٪ از کل مشاهدات (968) تقسیم می کنیم ، که داده های آموزش (774 مشاهده) و 20 ٪ از کل مشاهدات (968) هستند که داده های آزمون هستند (194 مشاهدات). برای مقایسه صحت مدل های سری زمانی یک متغیره ، ما از سه اقدام استفاده می کنیم.

از خطاهای متریک مانند RMSE ، MAE و WMAPE برای تجزیه و تحلیل عملکرد روشها استفاده می شود. MAE نسبت به Outliers حساس نیست زیرا در مقایسه با مقادیر واقعی و پیش بینی شده کمتر از سایر مشاهدات وزن دارند. RMSE تعصب و واریانس را در نظر می گیرد ، اما واحدها را عادی می کند. مدل 1 یک مدل ECM خطی از BTC با 13 ارز رمزنگاری دیگر است. خلاصه تخمین ها در جدول 6 نشان داده شده است. R-Squared Model 1 0. 883 بود. مدل 2 یک مدل ECM غیرخطی مبتنی بر MARS از BTC با 13 ارز رمزنگاری دیگر است. خلاصه تخمین ها در جدول 7 نشان داده شده است. R-Squared ECM غیرخطی (مدل 2) 0. 888 بود. جدول 8 اقدامات صحت پیش بینی BTC را نشان می دهد. در بین هشت مدل مختلف سری زمانی یک متغیره ، مدل 1 از نظر RMSE ، MAE و WMAPE کمترین مقادیر دقت را دارد. بنابراین ، پیش بینی پیشنهادی ECM ما به بازده قیمت BTC بهتر از سایر مدل های سری زمانی یک متغیره ، از جمله مدل سری زمانی شبکه عصبی انجام شده است. بنابراین ، مدل پیش بینی ECM ما می تواند به سرمایه گذاران بازار رمزنگاری کمک کند تا تهدیدهای مربوط به سرمایه و درآمد را از یک نوسانات مالی نامشخص و غیر منتظره شناسایی کنند. کمیته های سیاست مالی در هر کشور می توانند دشواری تصمیم گیری های مالی آینده را با اطلاعات قابل پیش بینی قیمت رمزنگاری از مدل پیش بینی ما کاهش دهند.

5. نتیجه گیری ها

با استفاده از ECM های خطی و ECM های غیرخطی ، شامل شش مدل سری زمانی متغیرهای مختلف مانند شبکه عصبی و مدل های خودکار برای پیش بینی بازده ورود به سیستم ارزهای رمزنگاری شده بر اساس مقادیر قبلی و روابط آنها با یکدیگر ، می توان درک بهتری در مورد اینکه آیا آنها می توان به دست آورد. می توان برای پیش بینی بازده ورود به سیستم BTC استفاده کرد. ما دریافتیم که ECM خطی بهترین مدل در مقایسه با سایر مدل های سری زمانی یک متغیره یادگیری ماشین است. ما می توانیم از ECM خطی برای پیش بینی قیمت های ورود به سیستم در آینده از هر رمزنگاری با ارزهای رمزپایه بسیار همبسته استفاده کنیم.

کمک های نویسنده